Ξεπλένουμε τα κολοκυθάκια και τα στραγγίζουμε. Τα τρίβουμε στη χοντρή μεριά του τρίφτη και τα βάζουμε σε ένα σουρωτήρι. Πασπαλίζουμε με το 1 κουταλάκι αλάτι. Ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη για 30 λεπτά. Στραγγίζουμε καλά τα κολοκυθάκια, πιέζοντάς τα με τις παλάμες μας και τα βάζουμε σε ένα μπολ. Προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια, το μαϊντανό, το δυόσμο, τον άνηθο, τη φέτα, την οποία θρυμματίζουμε, το τυρί κρέμα, το αλεύρι, τη φρυγανιά, το μπέικιν πάουντερ, τα αυγά, το αλάτι και το πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά. Αλείφουμε με τις 2 κουταλιές ελαιόλαδο τη βάση ενός ταψιού με διαστάσεις 22Χ32εκ. και πασπαλίζουμε με τις 3 κουταλιές φρυγανιά. Βάζουμε το μίγμα με τα κολοκυθάκια και τα απλώνουμε στο ταψί. Αναμιγνύουμε τα φρυγανιά με την παρμεζάνα και πασπαλίζουμε την επιφάνεια. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στον αέρα για 50 λεπτά.