Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170°C στον αέρα. Απλώνουμε τα αμύγδαλα σε ένα ταψί και τα ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 15 λεπτά. Τα βγάζουμε, τα αφήνουμε να κρυώσουν και τα χοντροκόβουμε με ένα μαχαίρι. Δεν τα βάζουμε στο μπλέντερ γιατί θα γίνουν σκόνη.
Λαδώνουμε ένα στρογγυλό ταψί 26 εκ. Και στρώνουμε αντικολλητική λαδόκολλα στη βάση.
Σε ένα μπολ, βάζουμε τη ζάχαρη και το ξύσμα πορτοκαλιού. Ανακατεύουμε καλά για να βγάλει τα αιθέρια έλαια του το πορτοκάλι και να αρωματιστεί η ζάχαρη. Σε ένα άλλο μπολ, ανακατεύουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ.
Βάζουμε στον κάδο του μίξερ τα αυγά και τη ζάχαρη και χτυπάμε με το γάντζο σε σχήμα Κ για 3 λεπτά να αφρατέψει το μίγμα, αλλά όχι πολύ για να μην εγκλωβιστεί αέρας.
Χαμηλώνουμε την ταχύτητα και προσθέτουμε το ηλιέλαιο. Βάζουμε το κονιάκ, τη βανίλια και λίγη - λίγη τη μισή ποσότητα από το αλεύρι. Προσθέτουμε το γάλα, το χυμό πορτοκαλιού και μετά το υπόλοιπο αλεύρι.
Βάζουμε τη βασιλόπιτα στο ταψί και ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 1 ώρα και 10-15 λεπτά. Για να δούμε αν είναι ψημένη, βάζουμε ένα ξύλινο σουβλάκι στη μέση της βασιλόπιτας και αν βγαίνει στεγνό, τότε είναι έτοιμο. Αν φουσκώσει λίγο, μόλις τη βγάλουμε από το φούρνο, βάζουμε από πάνω μια πετσέτα και την πατάμε ελαφρά. Την αφήνουμε να κρυώσει και την αναποδογυρίζουμε στην πιατέλα σερβιρίσματος.
Στολίζουμε βάζοντας ένα στένσιλ με σχέδια στην επιφάνεια της βασιλόπιτας και πασπαλίζουμε με ζάχαρη άχνη. Κάνουμε σχέδια με τα κόκκινα φραγκοστάφυλα και τα αμύγδαλα φιλέ.