Αλατοπιπερώνουμε τα φιλετάκια. Βάζουμε ένα τηγάνι στη φωτιά και ρίχνουμε το ελαιόλαδο. Όταν ζεσταθεί βάζουμε τα φιλετάκια και τα σοτάρουμε λίγο και από τις 2 πλευρές.  
Βάζουμε τη μία κουταλιά βούτυρο και το θυμάρι. Αφήνουμε τα φιλετάκια να ροδίσουν καλά και τα αφαιρούμε από το τηγάνι. Τα βάζουμε σε ένα πιάτο και τα σκεπάζουμε για να μείνουν ζεστά. 
Προσθέτουμε στο ίδιο τηγάνι το κρεμμύδι και σοτάρουμε για 1 λεπτό.
Βάζουμε τα μανιτάρια και το σκόρδο και σοτάρουμε σε δυνατή φωτιά για 2-3 λεπτά. Τα αφαιρούμε από το τηγάνι και τα κρατάμε ζεστά.
Στο ίδιο τηγάνι βάζουμε τον υπόλοιπο βούτυρο (μια κουταλιά) και ανακατεύουμε να λιώσει. Ρίχνουμε το ζωμό κότας, την κρέμα βαλσαμικού, την κρέμα γάλακτος και το τριμμένο χαλλούμι. Ανακατεύουμε και επιστρέφουμε στο τηγάνι το κρέας και τα μανιτάρια. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και βράζουμε για 2-3 λεπτά. Γυρίζουμε το κρέας και συνεχίζουμε το βράσιμο μέχρι να δέσει η σάλτσα.
Γαρνίρουμε με μαϊντανό και σερβίρουμε.