Σε ένα μπολ αναμιγνύουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη βανίλια και τη μαστίχα. Ανακατεύουμε το ξύσμα πορτοκαλιού με τη ζάχαρη. 
Βάζουμε σε ένα μπολ ή στον κάδο του μίξερ το βούτυρο και χτυπάμε δυνατά με το φούετ (σύρμα) ή με το εξάρτημα Κ στο μίξερ. 
Προσθέτουμε τη ζάχαρη και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να αφρατέψουν. Βάζουμε ένα – ένα τα αυγά. Προσθέτουμε τη μισή ποσότητα αλευριού. Ρίχνουμε το χυμό πορτοκαλιού και το υπόλοιπο αλεύρι. Ζυμώνουμε ελαφρά με τα χέρια μέχρι να έχουμε μία μαλακή, εύπλαστη ζύμη που να μην κολλάει στα χέρια μας. Την πιέζουμε λίγο και σκεπάζουμε το μπολ με πλαστική μεμβράνη. Τη βάζουμε στο ψυγείο για μισή ώρα.  Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170°C και στρώνουμε αντικολλητική λαδόκολλα σε 2 ταψιά.  
Για να τα σχηματίσουμε: Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και πλάθουμε τα κουλουράκια. Παίρνουμε ένα κομμάτι ζύμη (30γρ.) και πλάθουμε ένα μπαστουνάκι 15εκ. Γυρίζουμε τη μία άκρη από πάνω προς το κέντρο και την άλλη άκρη από κάτω προς το κέντρο δημιουργώντας ένα S. Βάζουμε τα κουλουράκια στα ταψιά. Αλείφουμε με το αυγό και αν θέλουμε πασπαλίζουμε με σουσάμι. Ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 20-25 λεπτά ή μέχρι να ροδίσουν.