Για τις γλυκοπατάτες

• 4 μέτριες γλυκοπατάτες, 1 ½ κιλό περίπου
• 4 κουταλιές ελαιόλαδο
• 1 κουταλάκι αλάτι

Για τη γέμιση

• 3 κουταλιές ελαιόλαδο
• 1 μέτριο ξηρό κρεμμύδι, ψιλοκομμένο
• 5-6 μέτρια μανιτάρια, ψιλοκομμένα
• ½ γλυκιά κόκκινη πιπεριά, ψιλοκομμένη
• ½  γλυκιά πορτοκαλί πιπεριά, ψιλοκομμένη
• ½ φλ. καλαμπόκι βρασμένο, στραγγισμένο
• ½ φλ. κρέμα καρύδας 
• 3 φλ. νηστίσιμο τυρί τριμμένο
• 1 ½ κουταλάκι αλάτι
• 1/3 κουταλάκι μαύρο πιπέρι
• 5-6 κλωναράκια φρέσκο θυμάρι, τα φυλλαράκια μόνο