Ξεπλένουμε καλά το βοδινό και προσέχουμε να μη μείνουν κομμένα κοκαλάκια στο κρέας μας. Βάζουμε τα 12 φλιτζάνια νερό σε μία κατσαρόλα να βράσουν. Προσθέτουμε το βοδινό και βράζουμε σε μέτρια φωτιά για 1 ώρα και 20 λεπτά περίπου μέχρι να ψηθεί το κρέας. Στην αρχή ξαφρίζουμε. Δηλαδή με μία τρυπητή κουτάλα αφαιρούμε τον αφρό από το κρέας.
Προσθέτουμε στη σούπα τις πατάτες, το καρότο και το σέλερι. Βράζουμε για ακόμα 20 λεπτά. Προσθέτουμε το ρύζι (αφού το ξεπλύνουμε καλά για να φύγει το άμυλό του και το νερό να είναι διαυγές), το αλάτι, το πιπέρι και ανακατεύουμε. Βάζουμε ακόμα 2 φλιτζάνια νερό ζεστό και βράζουμε για ακόμα 15 λεπτά να μαλακώσει το ρύζι. Σκεπάζουμε τη σούπα, την αφήνουμε για ½ ώρα να «ξεκουραστεί» και να δέσουν οι γεύσεις. Τη ξαναβάζουμε στη φωτιά να ζεσταθεί και ρίχνουμε ¼ φλ. (60ml) χυμό λεμονιού. Ανακατεύουμε και σερβίρουμε τη σούπα με κομμένα λεμόνια, για να βάζει ο καθένας όσο επιθυμεί.