Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170°C και βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε μια στρογγυλή φόρμα με αποσπώμενη βάση 24εκ. 
Για τη βάση: Σε ένα κατσαρόλι, βάζουμε την καστανή ζάχαρη, τον ανάλατο βούτυρο, την κανέλα και το βάζουμε στη φωτιά. Βράζουμε μέχρι να λιώσει η ζάχαρη. Χαμηλώνουμε τη φωτιά στο μέτριο και βράζουμε για 2-3 λεπτά. Βάζουμε το αλάτι, ανακατεύουμε και ρίχνουμε το μίγμα στη βάση της φόρμας. Ξεφλουδίζουμε τα μήλα, αφαιρούμε τα κουκούτσια και τα κόβουμε σε φέτες. Τις βάζουμε τη μία να εφάπτεται επάνω στην άλλη μέσα στο ταψί, καλύπτοντας όλη τη βάση. Όσα μήλα απομείνουν τα κόβουμε σε μικρά κομματάκια και τα βάζουμε στο κέικ. 
Ετοιμάζουμε το κέικ: Σε ένα μπολ, αναμιγνύουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, την κανέλα, το αλάτι, τη ζάχαρη με βανιλλίνη και τα καρύδια. Βάζουμε στον κάδο του μίξερ, το ανάλατο βούτυρο, τη ζάχαρη και την καστανή ζάχαρη. Χτυπάμε για 2-3 λεπτά, να αφρατέψουν. Βάζουμε ένα – ένα τα αυγά και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να έχουμε ένα αφράτο μίγμα. Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ και βάζουμε κουταλιά – κουταλιά τη μισή ποσότητα αλευριού. Ρίχνουμε το γάλα και βάζουμε το υπόλοιπο αλεύρι. Προσθέτουμε όσα μήλα απέμειναν και κατεβάζουμε από το μίξερ. Ανακατεύουμε με μία σπάτουλα και βάζουμε το κέικ πάνω από τα μήλα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 40 λεπτά. Την αφήνουμε για 15 λεπτά να κρυώσει και σερβίρουμε. Αν θέλουμε βάζουμε σε κάθε κομμάτι και μια μπάλα παγωτό της αρεσκείας μας.