1. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200°C. Ξεπλένουμε τις μελιτζάνες και τις κόβουμε (μαζί με το κοτσάνι) στη μέση κατά μήκος. Με μαχαίρι χαράσσουμε μπακλαβωτά τη σάρκα. Βάζουμε τις μελιτζάνες σε ένα  ταψί. Με πινέλο τις αλείφουμε με ελαιόλαδο, αλατοπιπερώνουμε και τις πασπαλίζουμε με λίγο θυμάρι. Τις ψήνουμε στο προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά περίπου μέχρι να μαλακώσουν.

2. Στη συνέχεια, τις βγάζουμε από το φούρνο, τις αφήνουμε να κρυώσουν και με ένα κουτάλι πιέζουμε τη σάρκα, για να δημιουργηθεί ένα βαθούλωμα και βάλουμε από πάνω τον κιμά.

3. Παράλληλα ετοιμάζουμε τον κιμά: Ρίχνουμε το ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι και σοτάρουμε το κρεμμύδι, περίπου 3 λεπτά.  Ακολούθως, βάζουμε το σκόρδο και ανακατεύουμε για 30 δευτερόλεπτα. Προσθέτουμε τον κιμά και συνεχίζουμε το σοτάρισμα μέχρι να ασπρίσει. Βάζουμε την τριμμένη ντομάτα και τη δάφνη. Ανακατεύουμε καλά και προσθέτουμε το δυόσμο, την κανέλα, το μαϊντανό και αλατοπιπερώνουμε. Στη συνέχεια, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε τον κιμά να βράσει μέχρι να απορροφήσει τα υγρά του. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει και γεμίζουμε τις μελιτζάνες με 2-3 κουταλιές κιμά.

4. Για την κρέμα γιαουρτιού: Σε ένα μπολ, βάζουμε το γιαούρτι, τα αυγά, το σκόρδο και το μοσχοκάρυδο. Ανακατεύουμε και καλύπτουμε τον κιμά με την κρέμα γιαουρτιού. Πασπαλίζουμε τα παπουτσάκια με λίγο τριμμένο χαλλούμι. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 35΄- 40΄ περίπου μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια. Σερβίρουμε πασπαλίζοντάς με λίγο ψιλοκομμένο μαϊντανό.