Για τον πουρέ κολοκύθας: Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180C, ψήνουμε τα κομμάτια κολοκύθας με την κομμένη πλευρά προς τα κάτω για 40-60 λεπτά, τα βγάζουμε από το φούρνο και τα πολτοποιούμε στο blender.

Για την πίτα: Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 220C. Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αυγά. Ανακατεύουμε μέσα την καφέ ζάχαρη, την άσπρη, το αλάτι, όλα τα μπαχαρικά - κανέλα, τζίντζερ, μοσχοκάρυδο, γαρίφαλο, κάρδαμο- και το ξύσμα λεμονιού. Προσθέτουμε τον πουρέ κολοκύθας και ανακατεύουμε. Προσθέτουμε την κρέμα και ανακατεύουμε. Τα χτυπάμε όλα μαζί μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα μας. Χύνουμε το μείγμα σε μια έτοιμη ζύμη για τάρτα (άψητη, κρύα ή κατεψυγμένη). Ψήνουμε σε υψηλή θερμοκρασία στους 220C για 15 λεπτά. Μετά από 15 λεπτά, χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία στους 180C. Ψήνουμε για 45-55 λεπτά. Η ζύμη είναι έτοιμη, όταν βάζουμε ένα μαχαίρι μέσα και όταν το βγάζουμε είναι σχετικά καθαρό. Το κέντρο θα πρέπει να είναι ελάχιστα νερουλό. Στα μισά του ψησίματος, τοποθετούμε αλουμινόχαρτο γύρω από τις άκρες ώστε να μην μαυρίσει η ζύμη. Αφήνουμε την κολοκυθόπιτα να κρυώσει για 2 ώρες. Σημειώστε, πως όταν αφαιρέσουμε την πίτα από το φούρνο θα είναι φουσκωμένη (λόγω των αυγών) αλλά καθώς θα κρυώνει θα ξεφουσκώνει. Σερβίρουμε με σαντιγί.